已知关于X的方程X的平方-5X-1=0,1）X的平方+X的平方分之一的值 2）X+X分之一的值_数学解答

已知关于X的方程X的平方-5X-1=0,1）X的平方+X的平方分之一的值 2）X+X分之一的值

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解答

x²-1=5x
两边除以x
x-1/x=5
两边平方
x²-2+1/x²=25
x²+1/x²=27
(x+1/x)²
=x²+2+1/x²
=27+2
=29
所以x+1/x=±√29