①根据题意，得
a（a-2）≠0，
即a≠0，且a≠2；
②根据题意，得

a(a−2)＝0 a−2≠0

，
即a=0；
③根据题意，得

a(a−2)＝0 a−2＝0

，
即a=2；
④根据题意，方程的解是x=

4(a−2)

a(a−2)

=

4

a

，
∵方程的解是正数．
∴a＞0