如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲,乙,丙三家农户.如果∠C＝90°,∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小,形状都相同,请_数学解答

如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲,乙,丙三家农户.如果∠C＝90°,∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小,形状都相同,请你试着分一分,并在图上画出来.

人气：387 ℃　时间：2019-10-19 21:01:44

解答

作∠A的平分线AD交BC于D,过D作DE⊥AC于E,得到3个全等三角形．
∵AD为∠BAC的角平分线,所以∠CAD=30°,
∴AC= CD,且S△ACD= ×AC×CD；
∵∠DAE=30°,且∠DEA=90°
∴AD=2DE,∴DE=CD,可证△ACD≌△AED,
同理△ACD≌△BED,
S△ADE= ×AE×DE=S△BDE= ×BE×DE=S△ACD,
如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地．

已解