多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y_数学解答

多元复合函数求导题目
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)=z/y^2 (ð为偏导数符号）回答满意的话,

人气：480 ℃　时间：2020-01-26 07:27:31

解答

z = y/f(x^2 - y^2)ðz/ðx = y (-2x f'/f^2)ðz/ðy = 1/f + y (2y f'/f^2)(1/x)*(ðz/ðx) = -2yf'/f^2(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) + 2yf'/f^2(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)...