已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）_数学解答

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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解答

（1）由题设知：当m=5时：|x+1|+|x-2|＞5，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：x≥2x+1+x−2＞5，或1≤x＜2x+1−x+2＞5，或x＜1−x−1−x+2＞5，解得函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）；（2）不...