设区域D:x²+y²=2x与x轴围成的上半圆,则二重积分∫∫f（x,y）dxdy=?（用极坐标法表示）_数学解答

设区域D:x²+y²=2x与x轴围成的上半圆,则二重积分∫∫f（x,y）dxdy=?（用极坐标法表示）

人气：468 ℃　时间：2019-10-19 22:29:08

解答

区域D用极坐标表示为0≤ θ ≤ π/2,0≤ r ≤ 2cosθ
故 ∫∫f(x,y)dxdy = ∫ ∫ f(rcosθ,rsinθ) r drdθ