已知三点坐标怎样求法向量?
已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)三点不共面怎样求它的法向量,用一个公式表达,我要写小论文
人气:146 ℃ 时间:2019-11-20 03:26:52
解答
首先指出个错误,任意三点必然共面~
你的假设应该是不共线吧~
已知三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC
则分别得到(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
设平面的法向量坐标是(x,y,z)则,根据法向量定义的:
得到方程组
(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0;
且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0;
且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 ;
解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足 右手螺旋 法则.我就是不会解这个方程啊,你帮我解出x,y,z
推荐
- 已知 一个平面的三点坐标 怎么求法向量?
- 已知空间三点A,B,C的坐标分别是(1,-1,-1)(0,1,2)(0,6,6),则向量OC在平面OAB的法向量方向上的投影
- 已知空间中三个点的坐标 求其组成平面的法向量
- 在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的法向量
- 已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量
- 英美法资产阶级革命给我们哪些启示
- 一根长1.2米轻质木棒,若在左、右两端分别悬挂50牛和30牛的两个物体,要使杠杆平衡,支点应位于距左端多少
- 已知a,b,c,d均为非零向量,且向量a+向量b=向量c,向量a-向量b=向量d,若向量c垂直向量d,则向量a与向量b的关系是
猜你喜欢