已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再减22_数学解答

已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再
减22,则三角形ABC为（）三角形.

人气：257 ℃　时间：2019-08-19 07:35:19

解答

∵a²＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝10a＋2√﹙b－4﹚－22
∴a²－10a＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜－2√﹙b－4﹚＋22＝0
∴a²－10a＋25＋b－4－2√﹙b－4﹚＋1＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0
∴﹙a-5﹚²＋﹙√﹙b－4﹚－1﹚²＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0
∴a-5＝0,√﹙b－4﹚－1＝0,√﹙c－1﹚－2＝0
∴a＝5,b＝5,c＝5
∴△ABC是等边三角形