当n为自然数时,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.谢_数学解答

当n为自然数时,证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同.谢

人气：196 ℃　时间：2019-08-21 05:18:33

解答

3^(n+4)-3^n
=3^n*3^4-3^n
=3^n*(3^4-1)
=3^n*(81-1)
=3^n*80
他是10的倍数
即3^(n+4)-3^n个位是0
所以3^(n+4)和3^n个位相同