log(4的x次方+1)+kx为偶函数,求k的值_数学解答

log(4的x次方+1)+kx为偶函数,求k的值

人气：269 ℃　时间：2019-11-07 00:35:50

解答

f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数
f(-x)=log4(1+1/4^x)-kx
=log4[(4^x+1)/4^x]-kx
=log4(4^x+1)-log4(4^x)-kx
=log4(4^x+1)-x-kx
=f(x)=log4(4^x+1)+kx
所以-x-kx=kx
k=-1/2

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