已知函数f（x）=x2-4x-4的定义域为[t-2，t-1]，对任意t∈R，求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．_数学解答

已知函数f（x）=x²-4x-4的定义域为[t-2，t-1]，对任意t∈R，求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．

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解答

f（x）=x2-4x-4=（x-2）2-8；若t-1≤2，即t≤3，f（x）在[t-2，t-1]上单调递减，∴g（t）=f（t-1）=t2-6t+1；若t-2＜2＜t-1，即3＜t＜4，g（t）=f（2）=-8；若t-2≥2，即t≥4，f（x）在[t-2，t-1]上单调递增，∴g（t...