若n是整数,是说明3^n+3-4^n+1-2^2n若n是正整数,试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除_数学解答

若n是整数,是说明3^n+3-4^n+1-2^2n
若n是正整数,试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除

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解答

3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^(2n)=3^(n+3)-2^(2n+2)+3^(n+1)-2^(2n)=[3^(n+3)+3^(n+1)]-[2^(2n+2)+2^(2n)]=3^(n+1)(3^2+1)-2^(2n-1)(2^3+2)=10×3^(n+1)-10×2^(2n-1)=10×[3^(n+1)-2^(2n-1)]包含因数10,因此3^(n+3)-...