已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为_数学解答

已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————

人气：481 ℃　时间：2019-08-19 13:09:07

解答

∵f(2)=1
∴2/(2a+b)=12a+b=2 ①
又,f(x)=x有唯一解,即
x/(ax+b)=x
x(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
联立①,②解得a=1/2,b=1
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)