已知函数f(x)=x/(ax+b),a、b为常数,且ab不等于0,若f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式_数学解答

已知函数f(x)=x/(ax+b),a、b为常数,且ab不等于0,若f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式

人气：316 ℃　时间：2019-08-19 10:54:37

解答

f(2)=2/（2a+b）=1 a=(2-b)/2
f(x)=x/(ax+b)=x ax^2+(b-1)x=0
因为有一解
△=（b-1）^2-4a*0=0
(b-1)^2=0
b=1
a=(2-1)/2=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)