已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x）的极值点,求实数a_数学解答

已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0
(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x）的极值点,求实数a的值

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解答

对h(x)求导,
1-a^2/x^2+1+1/X
=2-a^2/x^2+1/X
当x=1时,2-a^2/x^2+1/X=0
2-a^2+1=0
a^2=3
a=根号3