已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a＞0）设F(x)=f(x)+g(x).(1）求函数F(x)的单调区间 (2)若以函数_数学解答

已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a＞0）设F(x)=f(x)+g(x).
(1）求函数F(x)的单调区间 (2)若以函数y=F（x)(x属于（0,3】）图像上任意一点P(x0.y0)为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立,求实数a的最小值.

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解答

（1）F(x)=f(x)+g(x),[x>0,a>0],F（x)的导数为1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
令F（x)的导数>0得x>a,F（x)的导数=1/2