因为f′（x）=-f′（

π

4

）•sinx+cosx
所以f′（

π

4

）=-f′（

π

4

）•sin

π

4

+cos

π

4

解得f′（

π

4

）=

2

-1
故f（

π

4

）=f′（

π

4

）cos

π

4

+sin

π

4

=

2

2

（

2

-1）+

2

2

=1
故答案为1．