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数学
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如图,将△ABC的边BC沿射线BA方向平移,距离为线段AB的长,得到线段AD;再将边AB沿BC方向平移,平移的距离为线段BC的长,得到线段CE,试问:
(1)E点和D点重合吗?
(2)如果(1)成立,那么∠B和∠ADC相等吗?为什么?
人气:302 ℃ 时间:2019-08-18 00:08:48
解答
(1)点E、D重合.
理由如下:∵边BC沿射线BA方向平移,距离为线段AB的长,得到线段AD,
∴BC∥AD,BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB,CD=AB,
∵边AB沿BC方向平移,平移的距离为线段BC的长,得到线段CE,
∴CE∥AB,CE=AB,
∴点E、D重合;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC.
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