原式中,1/(1*3)可分解为(1/1-1/3)/2,同理1/(2n-1)(2n+1)=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2.那么原式可这样写：（1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)）/2=（1/1-1/(2n+1)）/2=n/2n+1