在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4,求三角形面积.

人气：139 ℃　时间：2019-10-18 03:17:43

解答

(1)∵cosA=√5/5,A为三角形内角∴sinA=√[1-(cosA)^2]=2√5/5∴tanA=sinA/cosA=2又tanB=3∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(2+3)/(1-6)=1∴C=π/4(2)a＝4 ,sinA=2√5/5.C=π/4根据正弦定...