如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点⑴求证：AM=AN⑵_数学解答

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点
⑴求证：AM=AN
⑵若角BAC=36度,求角MAE的度数

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解答

(1)AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACM=角ABN
因为角M=角N
所以三角形ABN全等于三角形ACM
所以AM=AN
(2)因为角BAC等于36度
所以角ABC=角ACB=72度
所以角ACM=角ABN=36度
所以角MAC=角NAB=54度
所以角MAE=角MAC-角BAC=18度