在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设三角形OCB的面积为m,三角形OEB的面积为根号5,则m等于几倍根号_数学解答

在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设三角形OCB的面积为m,三角形OEB的面积为根号5,则m等于几倍根号5

人气：246 ℃　时间：2019-08-21 08:57:41

解答

∵△OEB∽△OCD,EB＝1／2AE＝1／2DC
∴EB／DC＝1／2
∴S△OEB／S△OCD＝1／4
∴S△OCD＝4根号5
易证S△EBO＝1／2S△CDB
设S△OBC＝X
∴根号5＋X＝1／2（4根号5）＋X
X＝2根号5
∴m等于2倍根号5