证明
　∵sin²α+sin²β=sin(α+β)
1-cos²α+sin²β=sin(α+β),
即1-cos(α+β)cos(α-β) =sin(α+β).
由sin(α+β)≤1,得
cos(α+β)cos(α-β)≥0,
又α+β∈(0,π),α-β∈(-π2,π2),
∴cos(α+β)≥0,故0