已知函数f（x）=ax3-3x2+1-3a（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．_数学解答

已知函数f（x）=ax³-3x²+1-

（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．

人气：308 ℃　时间：2019-10-14 02:49:29

解答

由题设知a≠0，f′（x）=3ax2-6x=3ax（x-2a），令f′（x）=0得x=0或x=2a．当a＞0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：∴f（x）极大值=f（0）=1-3a，f（x）极小值=f（2a）=-4a2-3a+1．当a＜0时，随x的变化...