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一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的质量M
（2）该行星的平均密度ρ．
人气：477 ℃　时间：2019-08-21 01:03:24
解答
研究飞船绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
GMm
R2
＝mR(
2π
T
)2
解得：M=
4π2R3
GT2
．
根据密度公式得出：
ρ=
M
V
＝
4π2R3
GT2
4
3
πR3
＝
3π
GT2

答：（1）该行星的质量M是
4π2R3
GT2
，
（2）平均密度是
3π
GT2
．
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