已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求
求顶点C的轨迹方程
人气:353 ℃ 时间:2020-04-28 19:33:45
解答
以AB的中点为原点,AB为x轴,建立直角坐标系.设c为(X,Y).A(-1,0),B(1,0)
AC的长为:根号((x+1)2+y2)
BC的长为:根号((x-1)2+y2)
又因为AC+BC=2AB,
所以,根号((x+1)2+y2)+根号((x-1)2+y2)=4
化简得: x2/4+y2/3=1
所以c的轨迹为:x2/4+y2/3=1
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