如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠A=______．_数学解答

如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠A=______．

人气：164 ℃　时间：2020-04-03 14:55:46

解答

根据折叠及邻补角的性质，得
∠1=180°-2∠ADE，∠2=180°-2∠AED，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），
把∠1+∠2=72°代入，得
∠ADE+∠AED=144°，
∴在△ADE中，由内角和定理，得
∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=36°．
故答案为：36°．