已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明:函数y=g(x)必有两个不同的零点
(2)设函数y=g(x)的两个零点为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围.
人气:369 ℃ 时间:2020-04-01 02:32:13
解答
(1)g(x)=f(x)+bx =ax2+2bx+c 判别式=4(b^2-ac) 有f(1)=0有a+b+c=0,又a>b>c,必有a>0,c0恒成立.所以函数y=g(x)必有两个不同的零点得证.(2)有根与系数的关系 x1+x2=-a分之2b,x1*x2=a分之c,x1-x2的绝对值=根号下【( x1+x2)^2-4,x1*x2】=根号下【a^2分之4(b^2-a*c)】 将b=--a-c代入得2根号下【(a分之c +2分之1)^2+4分之3】a分之c
推荐
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c. (1)若a>b>c且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点; (2)若对x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有
- 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(1)f(-1)=0,试判断函数零点个数(2)是否存在a,b,c使函数同时满足一下条件1.对任意x,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=0 .2对任意x,都有0
- 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
- 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点
- 若x−3+|y+2|=0,则x+y=_.
- 初中,写作文可用日记的形式吗
- 已知a减b等于c,a加b加c等于72.8,那么a等于几
猜你喜欢