y=√(x+1)-√(x-1),(x≥1)
分子有理化得：
y=2/[√(x+1)+√(x-1)]
∵[√(x+1)+√(x-1)]在(1,+∞)上是增函数
∴y=2/[√(x+1)+√(x-1)]是减函数
当x趋向于无穷大时y趋向于0
∴y的值域为(0,√2]答案是（负无穷，根号2）啊。还有那个分子有理化素肿么搞得？推不出来啊亲。定义域为毛木有大于等于-1内？大大取大？分子有理化：上下式同乘以√(x+1)+√(x-1)原式可看成=[√(x+1)-√(x-1)]/1定义域必须满足x+1≥0和x-1≥0取二者交集有x≥1答案不可能是(﹣∞,√2]你弄错题没？因为x+1＞x-1所以√(x+1)>√(x-1)即y=√(x+1)-√(x-1)>0y怎么可能取负值呢？