设函数f（x）=（x-3）的三次方+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a_数学解答

设函数f（x）=（x-3）的三次方+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）+f（a6）+f（a7）=14,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=?

人气：454 ℃　时间：2020-04-06 00:23:55

解答

析：∵{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+……+f()a7=14∴[(a1-3)^3+a1-1]+ [(a2-3)^3+a2-1]+…+[(a7-3)^3+a7-1]=14f(x)-2=(x-3)^3+(x-3)是关于（3,0）对称的,f(A1)-2+f(A2)-2+.+f(A7)-2=14-2*7=0所以A4=3A1+A2...