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数学
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在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.
人气:390 ℃ 时间:2019-11-06 03:47:32
解答
设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度.(1分)
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,
所以4x+3x+2x=360,
解得x=40.(2分)
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.(1分)
因为∠A+∠1=180°,(1分)
所以∠A=20°.(1分)
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