0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?_数学解答

0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?

人气：384 ℃　时间：2020-01-28 20:43:43

解答

y=x-2与y²=2x联合解得
x²-6x+4=0
∴x1x2=4 x1+x2=6
∴y1+y2=(x1+x2)-4=2y1y2=x1x2-2(x1+x2)+4=4-2×6+4=-4
∴向量OA=（x1,y1）、OB=（x2,y2）
∴向量OA*OB=x1x2+y1y2=4-4=0