】已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证：AD_数学解答

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已知：在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,
交CA的延长线于点E,交BC于点N.
求证：AD：AB=AE：AC

人气：101 ℃　时间：2020-05-23 03:32:28

解答

证明:
延长CA交ND于E
∵AM平分BC
∴BM等于MC
∴NM:MC=NM:MB
∵ND平行于AM
∴NM:BM=DA:DA
∵EA:AC=NM:MC
∴AD:AB=AE:AC