三角形ABC中,若角C+角A=2角B,角C--角A=80度,则角A=?角B=?角C=?关于三角形的外角和的问题``````````_数学解答

三角形ABC中,若角C+角A=2角B,角C--角A=80度,则角A=?角B=?角C=?
关于三角形的外角和的问题``````````````

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解答

已知 C + A =2B.1
C - A =80.2
由三角形内角和定理知A +B +C =180.3
1+2得2C = 2B + 80
即 C = B + 40.4
1-2得2A = 2B - 80
即 A = B - 40.5
将4、5 带进3中得B - 40 + B + B + 40 = 180
所以B = 60.6
将6 带入4和5分别求出C = 100 A = 20