点A（1，

3π

4

）和B(2，

π

4

)，
根据余弦定理得：
AB²=OA²+OB²-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（

3π

4

−

π

4

）=5，
则A、B两点间的距离是

5

．
故答案为：

5

．