(高一数学)已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根
已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根,且x1^2+x2^2＜7,则啊a的取值范围是（ ）
人气：343 ℃ 时间：2020-09-24 14:48:39
解答
根据韦达定理,
有：
x1+x2=-a----------①
x1*x2=-a-2--------②
①^2-②*2得x1^2+x2^2=a^2+2a+4＜7
即(a-1)(a+3)＜0
→-3＜a＜1
且△x=a^2+4a+8=(a+2)^2+4＞0,∴判别式对a无影响.
∴-3＜a＜1
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