①当OC在∠AOC外部事，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°．
②当OC在∠AOB内部时，

∠BOD=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°．
故答案为：80°或40°．