用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1/x)+∫x/[1+x^2]dx=xarctan(1/x)+1/2∫1/[1+x^2]dx^2=xarctan(1/x)+1/2ln(1+x^2)+C...