3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3.问：1.从上面的等式中你发现了什么规律?用代数式表示.2._数学解答

3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3.问：1.从上面的等式中你发现了什么规律?用代数式表示.
2.从上面的规律计算：2001^2-1999^2.

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解答

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
化简上面左边式子,如下
(2n+1)^2-(2n-1)^2＝4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n