已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2 则x^2+y^2+z^2_数学解答

已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2 则x^2+y^2+z^2等于?
已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2
则x^2+y^2+z^2等于（）
A、10 B、18 C、19 D、26

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解答

x=3
y=1
Z=4
答案=D
因为选择题,x^2+y^2+z^2 最大的选择不过26,可见xyz都是很小的正整数,还是质数.那么把1.3.4,代进去算一下,仅凭x^2+7y^2=z^2这个式子就知道了哈