如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如：4=2方-0方,12=4方-2方20=6方-4方,因_数学解答

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如：4=2方-0方,12=4方-2方
20=6方-4方,因此4,12,20这三个数都是神秘数.（1）28和36这两个数十神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4倍数?为什么?

人气：371 ℃　时间：2019-08-21 22:33:14

解答

(2n+2)^2-(2n)^2=8n+4-----显然是4倍数,且不是8倍数
28=8^2-6^2
36=10^2-8^22呢。。显然不行，必须是8倍数加4的形式。8n+4=(2n+2)^2-(2n)^2看题目没- -哪里有n?不是有k吗，那就是n