已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）A. (11_数学解答

已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）
A. (

，10)
B. （0，10）
C. （10，+∞）
D. (0，

)∪(10，+∞)

人气：269 ℃　时间：2020-02-04 23:33:02

解答

根据题意知g（x）=-f（|x|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，
又因为g（lgx）＜g（1），
所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
解得

＜x＜0．
故选A．

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