四个连续的自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续的自然数的和最小是几?
人气:374 ℃ 时间:2019-08-18 05:42:13
解答
设这4个连续自然数是n+1,n+2,n+3,n+4.
根据题意,3|n+1,5|n+2,7|n+3,9|n+4.
则3|2n+2,5|2n+4,7|2n+6,9|2n+8,
3|2n+2-3,5|2n+4-5,7|2n+6-7,9|2n+8-9,
即2n-1可以同时被3,5,7,9整除,
由和最小可得:2n-1=[3,5,7,9]=315,
解得:n=158.
这四个数分别是159,160,161,162.
和=159+160+161+162=642.
答:和最小为642.
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