1分之1、2分之1、2分之2、3分之1、3分之2、3分之3按此规律到100分之100和是多少?_数学解答

1分之1、2分之1、2分之2、3分之1、3分之2、3分之3按此规律到100分之100和是多少?

人气：304 ℃　时间：2020-05-23 15:57:55

解答

1/1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+.+1/100+2/100+3/100+...+100/100
=2/2+3/2+4/2+5/2+.+101/2
=(2+3+...+101)/2
=[(2+101)*100/2]/2
=2575
1/n+2/n+.+n/n=(1+2+..+n)/n=[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2