数学中复数i有什么规律?i^1=ii^2=-1i^3=-ii^4=1i^5=i^6=-1……推测i^n有周期性,周期为4,现请将其_数学解答

数学中复数i有什么规律?
i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i
^6=-1
……
推测i^n有周期性,周期为4,现请将其规律用式子表示出来.

人气：298 ℃　时间：2020-06-20 21:22:36

解答

i^(4n)=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i
n=0,1,2,...