已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,_数学解答

已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/2
1求椭圆C的方程
2设D（根号3/2,0）,过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交AB两点,若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形 ,求直线l的方程
快,越快越好

人气：296 ℃　时间：2019-09-18 01:33:25

解答

1.抛物线y²=（4√3）x的焦点F2(√3,0）,∴F1(-√3,0）,设椭圆方程为x^2/(b^2+3)+y^2/b^2=1,①PF1⊥F1F2,∴PF1:x=-√3,代入①,得y^2=b^4/(b^2+3),由|PF2|=7/2,得12+b^4/(b^2+3)=49/4,4b^4-b^2-3=0,b^2=1.∴椭圆...