过圆外一点做圆的切线,求切线方程圆：x^2+y^2=r^2点：（x0,y0）该切线方程为x0·x+y0·y=r^2 这是怎么证明的_数学解答

过圆外一点做圆的切线,求切线方程
圆：x^2+y^2=r^2
点：（x0,y0）
该切线方程为x0·x+y0·y=r^2 这是怎么证明的?

人气：488 ℃　时间：2020-05-20 15:24:28

解答

设直线的斜率为k(斜率不存在的情况先不讨论,因为题目哩全是字母)直线方程为y-y0=K(x-x0)即kx-y+y0-kx0=0相切,那么圆心(0,0)到切线的距离等于r(列式略,点到直线的距离公式)可以解得K=-x0/yo(一元二次方程,解的过程略)...