Rt△ABC中,三条边长分别为a、b、c,其中,c为直角边.
cosa=b/c,sina=a/c,所以,cos^2a+sin^2a=(b^2+a^2)/c^2
根据勾股定理,b^2+a^2=c^2,所以,cos^2a+sin^2a=(b^2+a^2)/c^2=1
顺便指出,上式不仅仅适用于锐角,它适用于任意角.