由二倍角公式可得cos（2θ+30°）=1-2sin²（θ+15°）=1-2×(

4

5

)2=-

7

25

，
又∵θ为锐角，sin（θ+15°）=

4

5

<

3

2

，
∴θ+15°<60°，即θ<45°，∴2θ+30°<120°，
∴sin（2θ+30°）=

1-(- 7 25 )2

=

24

25

，
由两角差的余弦公式可得
cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°）=-

7

25

×

2

2

+

24

25

×

2

2

=

17 2

50

故答案为：

17 2

50