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数学
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设x≥1,y≥1,证明:
x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy
.
人气:315 ℃ 时间:2019-08-19 18:49:58
解答
证明:要证x+y+1xy≤1x+1y+xy,只需证明1xy−1x−1y≤xy−x−y,只需证明(1−1x)(1−1y)≤(1−x)(1−y)=(x-1)(y-1),只需证明1-1x≤x-1;1-1y≤y-1,即证x+1x≥2,y+1y≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,所以x...
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